Lotto a statystyka
Jak każdy pewnie wie (pomijając teorie spiskowe, inną wagę kulek itd) wyniki losowań lotto są zupełnie losowe. Z grubsza oznacza to, że każda kulka powinna być wylosowana taką samą ilość razy w okresie całej historii totalizatora. Kulek mamy 49 (duży lotek), jednorazowo losowanych jest 6. To oznacza, że po każdym losowaniu 6 kulek wysuwa się na prowadzenie – są średnio o jeden raz więcej wylosowane niż reszta. A więc teoretycznie w następnym losowaniu już paść nie powinny.
Oczywiście nie jest to do końca prawda. Równie dobrze dana liczba mogła padać w każdym losowaniu danego roku, by w następnym nie pojawić się wcale, gdyż to wszystko kwestia losu. Co więcej, w danym roku dana liczba z reguły pada częściej niż inne, z reguły też każdego roku taka liczba się zmienia. Tak na przykład w roku 2007, najczęściej, bo aż 23 razy pojawiła się liczba 45. Najrzadziej padała liczba 20, bo tylko 7 razy. W roku 2008, do tej pory liczba 35 padła 22 razy, natomiast liczba 49 – zaledwie 4. Średnia najczęściej/najrzadziej występujących liczb to 20/7, a więc można z dużą dozą pewności stwierdzić, że liczba 49 ma spore szanse na wylosowanie, szczególnie że ostatnio padła 22 lipca. Z drugiej strony, biorąc pod uwagę całą historię losowań, liczba 49 jest na 44 miejscu częstotliwości trafień, padła ona 525 razy. Najrzadziej padała liczba 48 (501 razy); była ona ostatnio wylosowana 14 sierpnia, więc można przyjąć że nie ma sensu jej typować.
Najczęściej padającą liczbą jest 21 (612 razy) i była ona „liczbą roku” aż trzy razy (niektóre liczby nigdy nią nie były); 21 zostało ostatnio ostatnio wylosowane 16 sierpnia; poprzednio był to 22 lipca.
Po tym przydługim wstępie chciałbym zakomunikować, że w imię nauki i pieniędzy zaczynam grać w ten własnie sposób. Mam wyniki losowań od 1957 roku, napisałem też program który mi wylicza tego typu statystyki. We wczorajszym losowaniu trafiłem trójkę (i na trójki właśnie liczę), mam nadzieję że trafię ich więcej. Tak więc przy każdym kolejnym losowaniu zagram za 2zł, obstawiając liczby które mi wyliczył program.
Ja wiem że to brzmi śmiesznie, nie wierzę też w cuda – ale zobaczymy co z tego wyniknie.
Czekam na wieści dotyczące wyników w kolejnych losowaniach ^^.
czy mógłbyś udostępnić źródełka? pisałem kiedyś coś podobnego i chciałbym porównać.
Na razie jeszcze nie, nie chce zdradzać za dużo przed zakończeniem eksperymentu. Po 10 losowaniach wszystko opublikuję. Co losowanie zrobię wpis o wynikach, skuteczności itd.
po 10 losowaniach opublikuj, ale test kontynuuj, bo to wciąż zbyt mała próbka statystyczna.
Albo każ programowi na podstawie danych do np. końca roku 2006 wytypować liczby na pierwsze losowanie 2007, sprawdź trafienia, i tak aż do dziś. Będziesz miał wyniki działania programu z półtora roku co już jest próbką statystyczną.
Całość tej teorii opiera się na błędnym założeniu, że „każda kulka powinna być wylosowana taką samą ilość razy w okresie całej historii totalizatora”. Losowość polega na tym, że wcale nie musi tak być.
Duży lotek ma, o ile się nie mylę, trzy losowania w tygodniu, co daje 156 losowań w roku. To niewiele, na tyle mało, że bardzo łatwo o „liczby roku”. Nie ma to jednak związku z jakąś tendencją. To tak jakbym wziął monetę i trzykrotnie wyrzucił orła. Czy jest sens postawić pieniądze na wyrzucenie czwartego? Nie, bo ta sytuacja, mimo specyficznego wyglądu nie świadczy o tendencji, a jedynie o przypadku (którego prawdopodobieństwo wystąpienia było relatywnie duże).
Jak chcesz sprawdzić skuteczność swojej teorii, to załóż, że mamy np. 17 sierpnia 2007, wyciągnij odpowiednie liczby z wcześniejszych losowań, zasymuluj obstawianie wyników i sprawdź z prawdziwymi danymi jak to wyszło. Możesz wykonać większą ilość takich darmowych prób i wyciągnąć wnioski.
(życzę Ci, żeby się sprawdziło, ale sorry, nie wierzę ;p)
„Z grubsza oznacza to, że każda kulka powinna być wylosowana taką samą ilość razy w okresie całej historii totalizatora.”
Oznacza to tylko tyle, że każda kulka powinna być wylosowana taką samą ilość razy w okresie dużo dłuższym niż ten wystarczający na wyczerpanie całej przestrzeni zdarzeń.
Oczywiście kulki nie są idealne, więc rozkład prawdopodobieństwa nigdy nie będzie taki jak teoretyczny. Co więcej, kulki co jakiś czas są wymieniane i te, które do tej pory wypadały często mogą nagle przestać wyskakiwać.
Dalej uważam, że totolotek to podatek dla tych, co nie uważali na matematyce;)
I popieram pomysły przedmówców z symulacją.
BTW, przy dłuższych komentarzach pojawia się dużo obrazków z cudzysłowem. Jak się domyślam jest to obrazek tła i możesz zaradzić powielaniu przez dodanie no-repeat czy jakoś tak w arkuszu stylów.
Dobry pomysł, właśnie skrobię skrypt który mi wykona symulację dla każdego losowania w historii, biorąc pod uwagę losowania wcześniejsze. Co do szablonu – zauważyłem, to po prostu dodaje taki obrazek dla każdego akapitu w komentarzu, później będę musiał to poprawić.
O ile mam jakieś pojęcie o rachunku prawdopodobieństwa, to za każdym razem każda kombinacja kulek ma takie samo prawdopodobieństwo wylosowania, niezależnie od poprzednich wyników, bo jak mogłoby by być inaczej? Kulki „pamiętają” poprzednie wyniki?
nie, kulki nie „pamiętają” poprzednich wyników i nie „starają się” zrekompensować rzadszych trafień do średniej – to jeden z poważniejszych błędów zakładanych przez zwolenników „systemów do wygrywania”. Jakbym znał taki system, to nawet słowem bym nie pisnął a już na pewno nie sprzedawał go za śmieszne pieniądze.
Po wygenerowaniu kilku symulacji (każda miała nieco zmieniony algorytm) średni bilans po grze wynosił -6500 zł. W jednym wypadku skrypt „trafił” 5. Poza tym średnia trafień wynosiła 7 dla czwórek i 120 dla trójek. Ogólnie słabo, ale jednak chcę zobaczyć jak to wyjdzie w realnym świecie :)
Czy ktoś z was wie może co ile losowań średnio pada szóstka?